Institut für Energietechnik (IET)
OST

Dissertation "Numerical Modeling and Simulations of Electric Arcs"

Plasmasimulationen verlangen nach einer gekoppelten Lösung der elektromagnetischen und fluiddynamischen Modellgleichungen. Die vollständigen Maxwell-Gleichungen beschreiben das Verhalten von elektromagnetischen Wellen; für die Beschreibung elektrischer Lichtbögen ist der quasi-magnetostatische Grenzfall von Interesse. Mithilfe der asymptotisch erhaltenden Methode kann ein kontinuierlicher Übergang vom allgemeinen Gleichungssystem zu dessen Grenzfall erfolgen; diese Methode ermöglicht eine vereinheitlichte Sichtweise, die mit der numerischen Diskretisierung der Modellgleichungen verträglich ist. Der erste Teil der Dissertation beschreibt, wie eine bereits existierende, asymptotisch erhaltende Methode von 1D nach 3D verallgemeinert wurde. Diese Methode wurde mit Testfällen überprüft; im Grenzfall zeigte sich jedoch, dass das lineare ohmsche Gesetz nicht kompatibel ist mit der asymptotisch erhaltenden Methode.

Im zweiten Teil wird die Modellierung der Wärmestrahlung näher betrachtet, denn elektrische Lichtbögen weisen Temperaturen mit Grössenordnung um 20'000 K auf. Die Strahlungsbilanzgleichung ist geprägt vom Absorptionsspektrum der Gasmoleküle im Plasma, welches auf die atomare Struktur zurückgeht: die Wärmestrahlung wird für einige Frequenzen äussert stark gedämpft, während andere Frequenzen als optisch transparent gelten. Würde man die komplexe Struktur exakt auflösen wollen, müsste bereits für einfache Situationen ein immens hoher Rechenaufwand betrieben werden. Deshalb zerlegt man das gesamte Strahlungsspektrum in einige wenige Intervalle, und löst die Strahlungsbilanzgleichung nur für repräsentative Werte in diesen Intervallen; dieser Mittelungsprozess führt allerdings zu unerwünschten Fehlern in der räumlichen Temperaturverteilung. Verwendet man eine angepasste Mittelungsmethode, so kann die korrekte Temperaturverteilung mit minimalem Aufwand berechnet werden.

Im dritten Teil werden angewandte Simulationen dargelegt, die durch Industrieprojekte zu Leistungsschaltern und Niederspannungsschaltern motiviert sind. Die besondere Schwierigkeit für angewandte Simulationen ist, dass mehrere separate Computerprogramme zu einer Gesamtlösung zusammengeführt werden müssen. Diese umfassen die bereits genannten Aspekte zu Elektromagnetismus, Gasdynamik, und Wärmestrahlungstransport, aber auch die Festkörperbewegung und die Modellierung weiterer physikalischer Aspekte wie Abschmelzen und Verdampfen der Elektroden und umliegender Bauteile. Die am IET verwendete Software erlaubt es jedoch, die multiphysikalische Problematik in einer Programmumgebung zu beschreiben, die eine besonders einfache Steuerung der Software zulässt. Damit konnte unter anderem ein axial orientierter Lichtbogen in einer Lavaldüse untersucht werden, und eine mögliche Erklärung für zuvor erfolgte Messungen zum Abschmelzen der Düse gefunden werden.

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Roman Fuchs
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